Вращательное движение

Вращательное движение — это движение тела, при котором точки описывают окружности, размещенные в параллельных плоскостях, причем центры всех окружностей располагаются на одной прямой, которая обычно определяется как ось вращения.

Вращательное движение представляет траекторию в виде кривой линии, а скорость в каждой точке кривой линии направлена по касательной.

Кинематика вращательного движения характеризуется:

• угловой скоростью и обозначается
• угловым ускорением и обозначается

Угловая скорость — это скорость вращательного движения, которая определяется отношением угла поворота радиуса, соединяющего движущееся тело с центром окружности, к времени, за которое был совершен поворот и записывается формулой: , где — угол поворота радиуса, t — время поворота.

Единицу измерения угла поворота принято считать радианом, но не запрещается выражать его и в градусах. Размерность радиана:

Угловая скорость является векторной величиной, где его угловой вектор скорости направлен в том же направлении, что и поступательное движение правого винта (правило буравчика), где происходит движение по окружности.

Если вращательное движение совпадает с вращением рукоятки буравчика, то поступательное движение буравчика будет указывать на направление угловой скорости и углового ускорения, т.к. они сонаправлены.

Физический смысл угловой скорости при вращательном движении: угловая скорость будет равна углу поворота радиуса за единицу времени.

В Международной системе единиц угловая скорость имеет размерность — рад/с (радиан в секунду).
Связь между угловой и линейной скоростями: так как линейная скорость выражается следующей формулой , а во вращательном движении траектория определена формулой

Скорость во вращательном движении можно также выразить числом оборотов в единицу времени. Через число оборотов легко выразить угловую скорость, которая будет определяться формулой:

Число оборотов есть частота обращения, а величина обратная частоте есть период обращения и определяется формулой: .

Рассмотрим ускорение во вращательном движении: центростремительное ускорение и угловое ускорение.

Центростремительное ускорение — это такое ускорение, которое образуется при движении тела по окружности и направлено к центру по радиусу окружности. Центростремительное ускорение равно отношению квадрата скорости к радиусу окружности и записывается формулой:

Также центростремительное ускорение выражается в виде произведения линейной и угловой скоростей и записывается формулой:

Угловое ускорение — это ускорение, которое определяется отношением изменения угловой скорости ко времени, за которое произошло изменение этой скорости и записывается в виде формулы: , где — изменение угловой скорости, t — время, за которое произошло изменение угловой скорости.

Физический смысл углового ускорения: при вращательном движении угловое ускорение будет определяться как изменение угловой скорости за единицу времени.

Единицей углового ускорения в международной системе единиц является рад/с (радиан на секунду).
С изменением угловой скорости происходит изменение частоты вращения. Частота вращения характеризуется отношением числа оборотов ко времени и записывается в виде формулы:

Средняя частота вращения определяется соотношением:

являются соответственно начальной и конечной частотой.

Угловое ускорение имеет взаимосвязь с углом поворота. Эта связь определяется следующей формулой: