Линейные уравнения с одним неизвестным

Линейными уравнениями с одной переменной называются уравнения вида ах = b, то есть уравнение, в левой части которых содержится произведение переменной и некоторого числа, которое называется коэффициентом при переменной, а в правой части — число, которое называют свободным членом уравнения.

Если коэффициент при переменной ≠ нулю, то уравнение имеет один корень. Для его нахождения необходимо свободный член разделить на коэффициент при переменной.

Если коэффициент при переменной равно нулю, и свободный член равен нулю, то уравнение имеет множество корней. Корнем такого числа будет любое число.

Если коэффициент при переменной равно нулю, а свободный член не равен нулю, то уравнение не имеет корней. Говорят, что переменная принадлежит пустой множестве.