Ломаная. Многоугольник

Многоугольники

Ломаная. Многоугольник. Правильные многоугольники

Ломаная — это фигура, которая состоит из определенного количества точек и отрезков, последовательно их соединяют.

Точки называются вершинами ломаной, а отрезки — звеньями ломаной.

Простая ломаная — это ломаная, которая не имеет самоперетинань.

Длина ломаной — сумма длин ее звеньев.

Стороны ломаной не меньше от длины отрезка, соединяющего его конце.

Замкнутая ломаная — ломаная, в которой совпадают конце.

Многоугольник — это простая замкнутая ломаная. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, звенья ломаной — сторонами многоугольника.

Диагонали — это отрезки, соединяющие несусидни вершины многоугольника.

n-угольник — это многоугольник с n вершинами.

Плоский многоугольник — конечная часть плоскости, ограниченная многоугольника.

Выпуклый многоугольник — многоугольник, лежащий в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.

Внутренний угол выпуклого многоугольника при данной вершине — это угол между его сторонами, сходящимися в этой вершине.

Любой угол выпуклого многоугольника меньше 180 °. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180 ° (n — 2). Внешний угол выпуклого многоугольника — угол, смежный внутреннему углу многоугольника при данной вершине.

Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, любого n равен 360 °.

Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его стороны равны и равны все углы.

Многоугольник называется вписанным в круг, если все его вершины лежат на некотором круге.

Многоугольник называется описанным вокруг окружности, если все его стороны касаются некоторого круга.

Правильный выпуклый многоугольник является вписанным в круг и описанным вокруг окружности, при этом центры вписанной и описанной окружностей совпадают, и эта точка является центром правильного многоугольника ..

Если в правильном треугольнике соединить его центр отрезками с вершинами многоугольника, то получим углы, которые называются центральными углами правильного многоугольника. Градусная мера центрального угла правильного многоугольника равна