Многоугольник и его элементы. Выпуклые и невыпуклые многоугольники

Ломаная — это фигура, которая состоит из определенного количества точек и отрезков, последовательно их соединяющих.

Точки называются вершинами ломаной, а отрезки — звеньями ломаной.

Простая ломаная — это ломаная, не имеющая самопересечений.

Длина ломаной — сумма длин ее звеньев.

Стороны ломаной не менее от длины отрезка, соединяющего его конце.

Замкнутая ломаная — ломаная, у которой совпадают конце.

Многоугольник — это простая замкнутая ломаная. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, звенья ломаной — сторонами многоугольника.

Диагонали — это отрезки, соединяющие несусидни вершины многоугольника.

n-угольник-это многоугольник с n вершинами.

Плоский многоугольник — конечное часть плоскости, ограниченная многоугольника.

Выпуклый многоугольник — многоугольник, лежащий в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.

Внутренний угол выпуклого многоугольника при данной вершине — это угол между сторонами, сходящимися в этой вершине.

Любой угол выпуклого многоугольника меньше 180°. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Внешний угол выпуклого многоугольника — угол, смежный внутреннему углу многоугольника при данной вершине.

Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, любого n равен 360°.

Многоугольник называется вписанным в круг, если все его вершины лежат на некотором круге.

Многоугольник называется описанным вокруг окружности, если все стороны касаются некоторого круга.