Функция y = k, деленное на x, ее свойства и график

Функция y = ее график и свойства

Функция, которая задается формулой y = , где x — независимая переменная, а k — число, которое не равно нулю, называется обратной пропорциональности.

Область определения этой функции — множество всех чисел x, отличных от нуля. Область значений — множество всех чисел y, отличных от нуля.

Графиком функции является гипербола, которая имеет две ветки, которые не соединяются между собой и стремятся к осям координат, но не достигают их. График не пересекает ось ординат. График не пересекает ось абсцисс.

Если число k положительное, то график функции размещается в первой и третьей координатных четвертях. Функция в этом случае является убывающей.

Если число k отрицательное, то график функции размещается во второй и четвертой координатных четвертях. Функция в этом случае является возрастающей.

График обратной пропорциональности симметричен относительно начала координат.