Динамика вращательного движения

Вращательным движением тела вокруг фиксированной оси называют движение, при котором произвольная точка тела, кроме тех, что лежат на оси вращения, движется по окружности в плоскости, перпендикулярной оси вращения, с центром, лежащим на этой оси.

Равноускоренное вращательное движение — это движение по окружности, при котором угловая скорость тела за каждые равные отрезки времени изменяется на одно и тоже значение.

Угловое ускорение — это физическая величина, которая характеризует быстроту изменения угловой скорости тела, которая равна первой производной от угловой скорости по времени: при вращении против часовой стрелки.

Скорость тела при равноускоренном вращении меняется не только по направлению, но и по модулю.

Нормальное ускорение — ускорение, которое характеризует изменение скорости по направлению, которое направлено по радиусу к центру окружности перпендикулярно касательной.

Тангенциальное ускорение — ускорение, которое характеризует изменение модуля скорости, направленное по касательной.

Модуль тангенциального ускорения определяется отношением изменения модуля скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло, т. е.

Модуль полного ускорения точки, которое направлено по се- кущей в сторону вогнутости траектории, определяется с помощью теоремы Пифагора:

Силу, действующую на тело при равноускоренном вращении, можно представить в виде суммы двух составляющих: тангенци- альной и нормальной, т. е. соответственно.

Линия действия силы — линия, вдоль которой происходит действие силы.

Плечо силы — это расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Момент силы относительно оси — это скалярная величина, ко- торая является характеристикой вращательного действия силы, равная произведению модуля силы, действующей на твердое тело, на плечо силы этой силы относительно данной оси:
M = Fd.
Момент силы, которая вызывает вращение тела вокруг данной оси по часовой стрелке, является отрицательным, а момент силы, вращающей тело против часовой стрелки, — положительным.

Момент инерции тела относительно оси — это физическая величина, которая является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг этой оси, равна сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний.

Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции этого тела относи- тельно оси, параллельной оси и проходящей через центр инерции, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.